Bonjour,

j'ai un problème pour résoudre cet exercice aidez moi s'il vous plaît

Partie A

Soit f la fonction définie sur l'intervalle I=[1;8] par:
f(x)=12x^2+1536/x.
1/Calculer f'(x) et vérifier que, pour tout x I:
f'(x)=24(x-4)(x^2+4x+16)/x^2.
2/Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle I.
3/Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal dans lequel 1 cm représente 1 cm sur l'axe des abscisses et 100 cm sur l'axe des ordonnées.

Partie B
On doit réaliser une boîte en forme de parallélépipède rectangle à base carré de volume 128 cm^3.
Des contraintes pour le coût de la boîte sont imposées.La matière utilisée coûte:
-6 centimes d'euro le cm^2 pour le fond et le couvercle;
-3 centimes d'euro le cm^2 pour les faces latérales.
On désigne par x le côté en cm de la base "carrée de la boîte et par h la hauteur en cm de cette boîte.

1/Exprimer en fonction de x et de h le volume de la boîte.En déduire h en fonction de x.
2/Montrer que le coût de revient en centimes d'euros de la boîte est : C(x)=12x^2+1536/x.
Pour quelle valeur de x le coût de revient de la boîte sera-t-il minimal?
Quelle est alors la valeur de h ?

je vous remercie pour votre aide