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Niveau Maths sup
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solution Xn de tanx=x

Posté par
abdel62750
06-09-09 à 13:33

Bonjour,
voila mon probleme:
soit n, montrer que tanx=x a une unique solution xn dans l'intervalle ]-/2+n;/2+n[ ....
bon ça c'est fait (bijection monotone)
je trouve alors xn=n
mais aprés on demande montrer que xn~n
donc je ne suis plus sur de mon raisonnement
en faite le but a la fin c'est de trouver le developpement asymptotique de xn
Si quelqu'un a deja fait un exo dans ce genre.... merci de votre aide

Posté par
Rudi
re : solution Xn de tanx=x 06-09-09 à 13:39

Bonjour  

tanx = x n'admet pas les solutions n.pi

Rudy

Posté par
abdel62750
re : solution Xn de tanx=x 06-09-09 à 13:46

ah oui effectivement une étourderie de ma part...

Merci
donc pour trouver l'equivalent il faut encadrer xn par l'intervalle...

Posté par
abdel62750
re : solution Xn de tanx=x 06-09-09 à 14:12

ensuite il demande de montrer que:

          xn-n-/2~-1/2
   si quelqu'un a une piste.....

Posté par
abdel62750
re : solution Xn de tanx=x 06-09-09 à 14:14

dsl c'est:
     xn-n-/2~-1/n

Posté par
abdel62750
re : solution Xn de tanx=x 06-09-09 à 14:15

oula les Pi sont partis:

      xn-n-/2~-1/n



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