Salut

On ne peut pas l'exprimer sous une forme plus simplifiée

Tu veux en faire quoi ?

Bonjour.
                                                                                          n
je voudrais déduire du fait que x[0;1[ x-ln(1-x)  alors (1/k)1+ln(n) n1
                                                                                         k=1

prends x=1/k puis utilise le fait que : ln(1-1/k) = ln( (k-1)/k ) = ln(k-1) - ln(k)

Quand tu vas sommer, il y aura une simplification, un téléscopage pour les termes en logarithme

merci beaucoup

Bonjour je n'arrive pas à démontrer ceci :


On ax[0;1[  x -ln(1-x)


                                       n
En déduire que n1     (1/k) 1+ln(n)
                                      k=1



Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider.

*** message déplacé ***

Excusez-moi, bien que ça y ressemble, ce n'est pas du tout un multi-post, l'énoncé est totalement différent, pourriez-vous le déplacer dans la partie "supérieur", je doute que ce soit à sa place dans lycée. Merci.

Bonsoir,

Je veux bien modifier le forum et le niveau de ce topic... pas de souci

Mais tu as posé un préalable à cette question, puis cette question dans ce topic-ci, tu dois désormais poursuivre ton exercice ici-même.

Je te remercie de ta compréhension.

On peut aussi y aller directement en utilisant la décroissance de sur

on a en effet pour tout ,

d'où pour tout , c'est à dire ou encore

et comme l'inégalité reste valable pour on a le résultat souhaité _{sauf erreur bien entendu}

Bonjour à tous,

kyliox > faudra m'expliquer où tu vois la différence des énoncés ...