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Somme à calculer

Posté par
remi1507 06-09-08 à 11:27

Bonjour à tous !
J'ai une somme à calculer et je ne sais pas comment m'y prendre. Pourriez-vous m'aider à démarrer ?
C'est la somme Sn=(k/(k+1)!) de k=1 à k=n Merci d'avance.

Posté par
infophilere : Somme à calculer 06-09-08 à 11:42

Bonjour

3$ \frac{k}{(k+1)!}=\frac{(k+1)-1}{(k+1)!}=\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}

Somme télescopique.

Posté par
remi1507re : Somme à calculer 06-09-08 à 11:55

je vois l'astuce et merci mais je ne pense pas savoir calculer Sn avec cette methode vu que je viens d'entrer en mpsi de plus maple me donne un résultat comportant des exp et une fonction GAMMA ?!! N'y aurait-il pas une autre methode.
Au fait qu'est-ce su'une somme télescopique ?

Posté par
orbitale13re : Somme à calculer 06-09-08 à 12:04

Bonjour,

Fais maintenant la sommation : quels termes "disparaissent" ?

Posté par
remi1507re : Somme à calculer 06-09-08 à 12:11

Ah d'accord ! il me reste 1-1/(n+1)! c'est bien ça? Merci beaucoup à vous et à bientôt

Posté par
infophilere : Somme à calculer 06-09-08 à 12:12

Oui


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