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Niveau Maths sup
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Somme a calculer

Posté par
rouxi
09-09-08 à 19:40

Bonjour / bonsoir . Voila , j'ai comme exercice de calculer la somme suivante :


\sum_{k=0}^n k (n k)      (où (n k) signifie k parmis n )


Pour cela , on doit dériver f(x)= (x+1)^n de 2 manières différente;

Pour m'a part, j'ai dérivé , dans un premier temps , comme on dérive une fonction de ce type et j'ai obtenu n(x+1)^{n-1}

la deuxième manière dont je l'ai dérivé est part somme; J'ai ainsi obtenu :

\sum_{k=0}^n (n k)k x^{k-1}

on a donc les deux dérivées qui sont égales.

Voila , donc j'en suis à peu prêt là , j'ai mis sous forme de somme n(x+1)^{n-1} mais j'ai pas réussit a trouver un moyen de sortir la somme a calculer . Si vous pouviez me donner un indice, pas forcement me donner la réponse mais juste un indice, ce serait sympa. Merci

Posté par
Nightmare
re : Somme a calculer 09-09-08 à 19:43

Salut

Prend x=1, que se passe-t-il ?

Posté par
rouxi
re : Somme a calculer 09-09-08 à 20:18

Ahhhhhhhh  mais oui bien sur !!!! Je cherchais l'à où il ne fallait  pas ^^

En effet j'ai compris maintenant merci beaucoup pour cet indice révélateur !



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