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Niveau Maths sup
Somme d'Arctan
Posté par Torto
Bonjour. Je suis bloqué face à une suite dont on me demande sa convergence et sa limite.
sn = 
Arctan( 1/ (p²+p+1) ) pour p variant de 0 à n.
J'ai d'abord essayer de simplifier l'expression, j'ai aboutit à: (n+1)
/2 - Arctan( p²+p+1 ) pour p variant de 0 à n.
Puis j'ai calculé: sn+1-sn= /2 - Arctan((n+1)(n+2))
Et là, je ne sais trop quoi faire...
Merci de votre aide! 
Ah oui, effectivement avec la formule tan(a-b)....
On trouve que sn=Arctan(n+1)
Donc sa limite en l'infini est 1, et elle est convergente. 
Merci encore!
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