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somme d'une suite géometrique

Posté par
bagamnan 08-09-08 à 19:09

Bonjour !

comment fait on pour calculer la somme suivante:

S = ( k allant de i à n) de q^(k-1)

voici mon raisonnement :

S = q^(i-1) * ((1-q^(n-i+1)/(1-q))

est ce qu'il faut raisonner ainsi ou est ce qu'il est impossible d'appliquer la sommes des termes d'une suite geom. dans ce cas de figure?

Posté par
robby3re : somme d'une suite géometrique 08-09-08 à 19:36

Bonsoir,
tu es sur que la somme commence à i et pas à 1?
tu sais quoi sur q?

Posté par
bagamnanre : somme d'une suite géometrique 08-09-08 à 19:40

oui la somme commence par i, il faut exprimer S en fonction de i mais est ce que cest ainsi qu'il faut proceder ?

Posté par
lyonnaisre : somme d'une suite géometrique 08-09-08 à 19:41

Bonjour

Ton résultat me paraît tout à faire correct

En général, pour ne pas oublier le premier terme, on fait un changement d'indice :

\Large{\sum_{k=i}^{n} q^{k-1} = \sum_{p=0}^{n-i} q^{p+i-1} = q^{i-1}\sum_{p=0}^{n-i} q^p

Posté par
lyonnaisre : somme d'une suite géometrique 08-09-08 à 19:42

tout à faire correct

Je parle bien la france moi


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