Bonjour à tous,
j'ai une question sur un exercice basique.
1) Avec les chiffres 1,2,3,4,5,6, combien de nombres à 6 chiffres tous disticts peut-on écrire?
-->On trouve 6x5x4x3x2 = 720 nombres différents.
2)Quelle est la somme de tous ces nombres ?
Je bloque là dessus, merci de m'aider
bonjour,
je pense qu'en associant judicieusement par paires ces nombres, tu auras le résultat voulu,
sachant qu'il y en a 720, tu auras 360 paires qu'on va associer de telle sorte que les chiffres composant ces nombres forment un total de 7,
je m'explique :
le 1er nombre est 123456, en l'associant à 654321, on obtient 123456+654321=777777
si on prends par exemple 254316, il suffit de l'associer à 523461 et on obtient également 777777 en les additionnant.
Du coup toutes les sommes associées à ces 360 couples valent 777777,
la somme de ces 720 nombres vaut donc 360 fois la valeur de la somme d'un des couples, à savoir 777777
donc S=360*777777=279999720
En espérant ne pas m'être planté...
bonjour,
en raisonnant autrement j'avais trouvé le même résultat
il y a 720 nombres, les 6 chiffres intervenant de la même façon chacun d'eux intervient 120 fois comme chiffres des unités, 120 fois comme chiffre des dizaines ....
donc S=120*(1+2+3+4+5+6)*(1+10+100+1000+10000+100000)=120*21*111111=360(777777)[/tex]
de rien logarithme (décimal ou népérien d'ailleurs? )
veleda bonsoir, je suis ravi d'aboutir au même résultat que le tien!
Merci veleda, ton raisonnement est très ingénieux aussi !
(Et pour cauchy77, je suis plus népérien )
hello logarithme,
pourrais-tu nous donner un retour de la méthode utilisée par ton professeur en cours pour résoudre cette question?
Merci!!
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