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Somme de Riemann simple question ..

Posté par
olive_68 09-07-09 à 03:37

Bonjour

Est-ce que 3$\Bigsum_{k=1}^{n} \ \fr{2x}{x^2+k^2} est une somme de Riemann ?

On m'a dit que non mais j'en reste convaincu en fin de compte et j'aimerais comprendre pourquoi moi

Merci d'avance

(Désolé si c'est pas dans le bon niveau que je poste ça ..)

Posté par
ottore : Somme de Riemann simple question .. 09-07-09 à 03:40

Bonjour,
si tu veux que ce soit une somem de Riemann, il faudrait qu'une division par n soit quelque part ...

Posté par
ottore : Somme de Riemann simple question .. 09-07-09 à 03:41

Une somme de Riemann c'est un truc de la forme
\frac{b-a}{n} \sum_{k=0}^n f(a+(b-a)k/n).
On peut faire plus général mais c'est jamais ce que l'on fait.

Posté par
olive_68re : Somme de Riemann simple question .. 09-07-09 à 03:45

Salut otto

Ben si on prennait le truc original,

3$\Bigsum_{n=1}^{+\infty} \ \fr{2x}{x^2+n^2}=\Bigsum_{n=1}^{+\infty} \fr{1}{n}\times \fr{2\(\fr{x}{n}}{\(\fr{x}{n}\)^2+1}

Il y a la division par 3$n là

Posté par
olive_68re : Somme de Riemann simple question .. 09-07-09 à 03:46

Ah la je vois mon erreur en fin de compte.. il n'y

Posté par
olive_68re : Somme de Riemann simple question .. 09-07-09 à 03:47

Sorry bug,

Oui je vois ça à pas vraiment la tronche d'une somme de Riemann, je comprends mieux


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