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somme de sinus et de cosinus

Posté par
sinx 09-10-08 à 00:11

Bsr
les amis svp j'ai un petit exercise..
si vous pouvez m'aider je serai heureux
           n
S(n)= sin k
          k=0
            n
C(n)= cos k
            k=0
avec:
n
et k [0;n]

je sais déja que c une suite et que :
                n
S(n)= Im exp(ik)
                k=0
                 n
C(n)= Re exp(ik)
                k=0
mais je veux savoir si on peux les ecrire sous forme de sin, cos, n et de

Posté par
xyz1975re : somme de sinus et de cosinus 09-10-08 à 00:19

Il suffit de calculer la somme avec l'exponentielle et prendre la partie réelle et la partie imaginaire.

Posté par
sinxmosieur xyz1975 09-10-08 à 00:22

mosieur xyz1975
pouvez vous m'expliquer parce que je crois que c pas si facil de calculer les sommes de l'expo
merci

Posté par
xyz1975re : somme de sinus et de cosinus 09-10-08 à 00:27

S(n)=\sum e^{ik \theta}=\sum (e^{k \theta})^k
Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique de raison exp(ik) et de premier terme 1.

Posté par
sinxno comprendo 09-10-08 à 19:25

j'ai po compris

Posté par
gui_toure : somme de sinus et de cosinus 09-10-08 à 19:37

salut

ça ressemble à ça des sommes en trigonométrie non ?

Posté par
sinxmosieur gui_tou 09-10-08 à 21:29

mosieur gui_tou
merci pour votre aide mais si vous pouvez m'expliquer comment ile ont calculé la somme des termes d'une
suite géométrique de raison eix
parce lui il a dit on reconnait...hhh moi je connais po!!
merci pour votre aide

Posté par
sinxsomme de e(ix) 09-10-08 à 21:46

salam les amis
scp
pouvez vous me prouver en détails comment calculer la somme des e(ix)
  n
e(ikx)= ???
  k=0

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Posté par
sinxsomme d'exponentiel 14-10-08 à 00:44

salam
svp pouvez vous m'aider a calculer la somme:
      n
S(n)=e(ikx)
      k=0
merci d'avance

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Posté par
Guillaume19re : somme d'exponentiel 14-10-08 à 01:12

Bonsoir,

petit indice : c'est la somme d'une suite geometrique...

*** message déplacé ***

Posté par
sinxsalut 14-10-08 à 14:24

vous pouvez me dire c'est eguale a koi?..la somme des expo??

Posté par
Camélia Correcteurre : somme de sinus et de cosinus 14-10-08 à 15:26

Bonjour

En général: 1+q+...+q^n=\frac{1-q^{n+1}}{1-q} si q1.

Tu prends q=e^{i\theta} et tu fais les calculs.


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