Bonjour,
pas clair ton truc...

A priori y'a aucune raison:

f(x)=x+b
alors f'(x)=1
donc sup f'=1

on prend b=-2 et on trouve sup f =-1
et donc la somme des sup vaut 0 ...

Bonjour
On dirait qu'il manque des valeurs absolues, si c'est pour définir une norme.

Oui c'est vrai c'est le sup de la valeur absolue

A ce moment là c'est trivial, la somme de deux éléments strictement positifs et strictement positive.