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Somme des 2^2n

Posté par
Amiiine 23-12-11 à 22:27

Bonjour!
Ma question est la suivante:
a) comparez pour 1kn , (k-1 parmi 2n) et (k parmi 2n)
b) en déduire que (4^n)(2n+1) (n parmi 2n)
remarque: 4^n = somme pour k allant de 0 à 2n des (k parmi 2n).
En fait j'ai réussi la une mais pas la 2, j'ai besoin de votre aide! Merci!

Posté par
veledare : Somme des 2^2n 23-12-11 à 22:44

bonsoir,
4^n=\sum_{k=0}^n-1(_k^{2n})+(_n^{2n})+\sum_{k=n+1}^{2n}(k^{2n})

Posté par
veledare : Somme des 2^2n 23-12-11 à 22:45

je voulais faire un aperçu mais fausse manoeuvre,je retape

Posté par
veledare : Somme des 2^2n 23-12-11 à 22:51

4^n=\sum_{k=0}^{n-1}(_k^{2n})+(_n^{2n})+\sum_{k=n+1}^{2n}(_k^{2n})
il y a 2n+1 termes dans le membre de droite est ce que tu ne peux pas les majorer ?

Posté par
Amiiinere : Somme des 2^2n 24-12-11 à 03:49

ce que je n'arrive justement pas à majorer en fonction de (n parmi 2n), c'est la somme pour k allant de n+1 à 2n des (k parmi 2n).

Posté par
veledare : Somme des 2^2n 24-12-11 à 18:32

qu'est ce que tu as démontré à la première question?

Posté par
veledare : Somme des 2^2n 24-12-11 à 22:04

pour 1\le k\le nn'as tu pas montré que la suite des(_k^{2n})est  croissante?


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