Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Somme des a^n
Posté par oni
Bonsoir
Ma question est la suivante: (toutes les sommes sont de n=0 à 
)
Que vaut 
an ?
Plus precisement on doit trouver que (n+1)an = 1/(1-a)²
Avec plusieurs palliers de l'exercice, on sait que (n+1)an = (an)²
Donc je suppose que cette somme vaut 1/(1-a) ... mais comment le démontrer ?
S = 1 + a + a^2 + a^3 + ......
aS = a + a^2 +a^3 + ...........
aS - S = -1
(a-1)S = 1
S = -1/(a-1) = 1(1-a)
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac