bonjour, j'ai un devoir de maths à rendre mais la dernière partie d'un exercice me pose problème!
après avoir montré que la suite (Sn): (de k=2 à n) des 1/k² est convergente, cette dernière partie me propose de trouver la limite.
1) Montrer que pour tous entiers m et n tels que n>m>=2: 1/(m+1) - 1/n+1) <= (de k=m+1 à n) des 1/k² <= 1/m
(déjà je n'arrive pas à prouver cette inégalité malgré le fait d'avoir prouvé plus haut dans l'exercice que pour tt k>=2 1/k- 1/(k+1)<= 1/k²<= 1/(k-1)-1/k )
2) pour m et n entiers tels que n>m>=2, exprimer (de k=m+1 à n) des 1/k² à l'aide des termes de la suite (Sn). euh là non plus je ne vois pas ce qu'il faut faire à part écrire 1/3²+1/4²+...+1/n² ...???
3) en déduire que pour tout entier m>=2, on a 1/ (m+1) <= L(limite)-Sm <=1/m


j'ai essayer d'admettre la première question mais je n'arrive quand même pas à faire la suite...!

Merci d'avance pour votre aide ^^ !