Niveau Licence Maths 1e ann

somme sinus

Posté par
vita 10-10-08 à 20:22

bonsoir, je n'arrive pas à calculer

(sin(k*x)/(sinx)^k) de 0 à n en fonction de (sink*x)

Posté par re : somme sinus 10-10-08 à 20:34

Pour quoi tu veux l'écrire en fonction de $\sum$ (sink*x)?

Posté par re : somme sinus 10-10-08 à 20:38

parce que c'est mon prof de maths qui l'a dit, c'est parce que je ne sais pas encore simplifiée cette somme

Posté par re : somme sinus 10-10-08 à 20:52

De toute façon pour calculer cette somme, tu as :
$\sum \frac{sin(kx)}{sin^k(x)}=\sum \frac{Re(e^{ikx})}{sin^k(x)}=\sum Re(\frac{e^{ikx}}{sin^k(x)})=Re(\sum (\frac{e^{ix}}{sin(x)})^k)$
Somme de termes d'une suite géométrique.

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