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Niveau Maths sup
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somme trigonométrique

Posté par
Bardamu
04-10-09 à 18:02

Bonjour je voudrais simplifier

 \sum_{k=1}^n cos^k (x) \times cos(kx) avec x un réel et n dans les entiers naturels non nuls.

Posté par
blang
re : somme trigonométrique 04-10-09 à 18:52

Bonjour

Ta somme est la partie réelle du complexe 3$ \bigsum_{k=1}^{n}(\cos x \times e^{ix})^k .

Posté par
Bardamu
re : somme trigonométrique 04-10-09 à 19:56

Merci je trouve -\frac{cos^{n+1}cos(nx+x)-cos^2x}{sin^2x}



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