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sommes
bonjour tout le monde
soit un entier n
3 on considère n complexes z1,z......tous non nuls et deux à deux distincts. On pose alors pour tout k
[1,n] 
k=zk/(zk) et on suppose que la somme des k est nul
soit z un complexe quelconque mais distinct de z1,z2,...zn
a)Montrer que k(barre)*(z-zk)est un réel négatif indépendant de z
(J'ai trouvé que c'était égale à 
(-Zk)
b)Montrer que (zk)
(z-zk)
Pouvez vous m'aidez pour cette question?
Ca vient directement de ta réponse au a) et de l'inégalité triangulaire (sans oublier que les alpha sont de modules 1)
d'après l'inégalité triangulaire
on a
((zk)-(z))(z-zk)
mais je vois pas en quoi la réponse du a nous aide?
pour a)
il faut montrer que est un réel négatif ?c'est cela?
ce que tu trouve n'est pas en général réel
(module de somme des modules de zk) inférieur à somme des modules de alphak(z-zk) = somme des modules de z-zk
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