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Sommes

Posté par
tny 09-12-09 à 17:10

bonjour , j'ai un problème avec les sommes :/

Soit Sn= \sum_{k=0}^{n} kq^k \\

Je dois calculer qSn-Sn

donc qSn-Sn =\sum_{k=0}^{n} kq^(k+1)-\sum_{k=0}^{n} kq^(k)

            =\sum_{k=1}^{n+1} (k-1)q^(k)-\sum_{k=0}^{n} kq^(k)

            =/nq^(n+1) -\sum_{k=0}^{n} kq^(k)


je ne comprends comment on passe de  \sum_{k=0}^{n} kq^(k+1) à [tex]\sum_{k=1}^{n+1} (k-1)q^(k) d'une part et de cette expression a la dernière

On a effectuer un changement d'indice c'est ca?

merci d'avance

Posté par
tnyre : Sommes 09-12-09 à 17:12

\sum_{k=1}^{n+1} (k-1)q^k*

Posté par
raymond Correcteurre : Sommes 09-12-09 à 17:41

Bonsoir.

Effectivement, le texte garde la lettre k, mais on a changé k en k+1

Pour mieux voir ce qui se passe pose p = k+1 dans la première somme et p = k dans la seconde.

Posté par
tnyre : Sommes 09-12-09 à 17:45

le texte garde k parce que c'est une variable muette c'est ca?

Posté par
tnyre : Sommes 09-12-09 à 17:51

et merci pour votre aide

Posté par
raymond Correcteurre : Sommes 09-12-09 à 18:08

Personnellement quand je fais un changement d'indices, je note autrement le nouvel indice.

Bonne soirée.


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