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Sommes, suites et encadrement
Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exercice, j'espère que vous pourrez m'aider 
On définit 
comme
A partir de l'encadrement
,
je dois donner un encadrement de à 10-1 près.
Je n'ai pas trop compris; est-ce que je dois fixer un n par exemple?
Merci pour votre aide
Bonsoir.
La première chose à faire est de déterminer n pour que l'encadrement soit à 10-1 près.
Comme sa largeur est \frac1{n+1} ce n'est pas trop difficile.
Ensuite il reste à calculer la somme avec une précision suffisante, à 10-2 près par exemple.
Et bien je ne sais pas trop ce que veut dire à 10-1près.
Disons un encadrement de largeur 10-1.
On en déduit ce qui permet de déterminer les valeurs possibles pour n.
Il faut toutefois faire attention au fait que le calcul numérique de ne peut pas être exact et donc ne pas prendre la valeur minimale de n.
Donc je fixe un n et je calcule les sommes avec n différent de 1 ?
Désolée mais je ne vois pas du tout comment faire... 
Tu fixes un n assez grand pour avoir il suffit de prendre
Puis tu calcules .
Si ta valeur de n est bien choisie (9 ne convient pas) tu auras un encadrement de largeur inférieure à 10-1
Tu as un encadrement de
Sa largeur est égale à la distance entre majorant et minorant soit ici \frac1{n+1}
Si on veut qu'elle soit inférieur à un nombre donné 10-1ici, il suffit d'avoir l'inégalité que je t'ai donnée.
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