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soucis avec un exercice du chapitre logarithme , exponentielle
bonsoir,
nous sommes à la fac et nous avons un problème avec un exercice sur le temps de doublement de cellules:
Voici l'énoncé: le temps de doublement de cellule en culture est de 1 jour.Si la population initiale est de 10^5 cellules , à quel temps le nombre de cellule sera-t-il égal à 10^8?
voilà on ne sait vraiment pas comment le résoudre.Merci d'avance pour votre aide
Bonjour
Au bout d'un jour : 2.105
Au bout de 2 jours : 4.105
Au bout de 3 jours : 8.105
...............................
Au bout de n jours : 2n.105
Donc on veut : 2n.105 = 108
- avec le logarithme décimal : n log(2) = 3
n = log(2)/3
- avec le logarithme népérien : nln(2) = 3ln(10
n = 3ln(2)/ln(10)
Soit environ 10 jours
Sauf erreur
la vérification doit pouvoir se faire.
petites erreurs ... :
- avec le logarithme décimal : n log(2) = 3
n = log(2)/3 Ici on divise par log(2) pour le passer de l'autre coté,
la bonne réponse est donc n = 3/log(2)
- avec le logarithme népérien : nln(2) = 3ln(10)
n = 3ln(2)/ln(10) idem : n = 3ln(10)/ln(2)
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