Bonjour,

J'aimerais comprendre comment étudier le fait qu'un sous-ensemble est majoré, minoré. Notamment quand on fait appel à l'étude d'une suite pour conclure. C'est en fait cela que je n'ai pas bien compris, comment fait-on pour déterminer cette suite et en quoi aide-t-elle.

Prenons par exemple :

F = [11/10,]

Alors on voit que 11/10 = 1,1 appartient à et que pour tout x de F, x11/10, c'est donc à la fois le minimum et la borne inférieure de F.(car appartenant à F)
On voit aussi que D et que xF, x . Donc majore F.

Pour déterminer que c'est la borne supérieure, on doit faire appel à une suite convergeant vers . Comment la choisit-on ? (une astuce ?)

Parce que je sais que celle-ci convient mais je ne comprends pas :

Soit (x_n)_nn avec x_n=10^-n(E(10ⁿ))

et comment en déduire que 10^-nx_n

Et comment conclure une fois qu'on l'a.

Merci d'avance

David