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[spe math] congruences
salut a tous, je suis en terminale S spe math et j'ai du mal avec les congruences. J'ai un dm pour dans une semaine et je ne vois pas comment faire, je sais tres bien que vos n'allez pas le faire a ma place mais si vous pourriez me donner quelques pistes ou explications .. alors voila le truc :
on pose a = an*10n+ an-1*10n-1 ...... + a0
a partir de cela on doit demontrer des propriétés dont celle si : a congru à 10*a1+ a0
il y a aussi a congru à a0 [2] et a congru à a0[5] c'est la meme chose non? a = a0 donc ils ont le meme reste dans la division par n??
ensuite le 2eme exo c'est quel est le reste dans la division ppar 7 de :
998877665544332211
je ne vois pas comment reduire ce nombre?
merci
a congru à 10*a1+ a0 (mod 100?) vérifie ton énoncé
aide : a = an*10n+ an-1*10n-1+ ......+a2*10²+a1*10 + a0
a = 10²(an*10n-2+ an-1*10n-3+ ......+a2*100)+a1*10 + a0
il y a aussi a congru à a0 [2]
a = an*10n+ an-1*10n-1+ ......+a2*10²+a1*10 + a0
a= 2 (a = an*5*10n-1+ an-1*5*10n-2+ ......+a2*5*10+a1*5) + a0
modulo 4 desolé
on ne peut pas editer nos messages?
aide : a = an*10n+ an-1*10n-1+ ......+a2*10²+a1*10 + a0
a = 10²(an*10n-2+ an-1*10n-3+ ......+a2*100)+a1*10 + a0
si tu veux "mod 4", il ne reste qu'à voir que 10²=100=4*25....
quel est le reste dans la division par 7 de 998877665544332211 ?
une piste : 99*10... + 88*10...+77*10...+......
merci pour ces infos je vais regardé tout ca mais nomalement il ne devrait pas avoir de probleme
encore merci 
me revoilà pas plus avancer qu'avant en faite je vois pas comment demontrer une congruence ? par exemple a congru à b modulo n, soit on fait a-b divisible par n soit a et b meme reste dans la division euclidienne par n.
donc je comprends pas pourquoi on met 10^2 en facteur ??
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