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Spé Math divisibilité

Posté par Sephiroth62 (invité) 08-10-06 à 12:25

Bonjour alors voila j'ai un exercice de spécialité math mais je ne comprend pas comment le prouver.

Déterminer les entiers naturels x et y tels que x²-y²=9

Les entier sont 5 et 4 car 5²-4²=25-16=9 mais comment le prouver, car je les ai trouver au hazard.
Merci de bien vouloir me répondre .

Posté par
raymond Correcteur
Spé Math divisibilité 08-10-06 à 12:37

Bonjour.
Ecris (x+y)(x-y) = 9.
Ceci ne peut avoir lieu que dans les cas 1X9, 3X3, 9X1.
Cordialement RR.

Posté par
qlampain
re : Spé Math divisibilité 08-10-06 à 12:42

Bonjour,
9 peut se decomposer en 3*3 ou 9*1 ou 1*9

x²-y²=9 c'est equivalent à (x+y)(x-y)

donc soit x+y=3 et x-y=3 ou x+y=9 et x-y=1 ou x+y=1 et x-y =9
Après tu trouve que des systemes n'ont pas de solutions dans N

Posté par Sephiroth62 (invité)re : Spé Math divisibilité 08-10-06 à 13:00

Oui mais les système son
oki dc les solution sont:
x=3 et y=0
x=5 et y=4
x=5 et y=-4 mais on peut pas prendre la solution la car c'est des entier naturels Merci .



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