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Spé Math, DM

Posté par
Lipoupou
01-11-06 à 22:32

Bonjour, sur deux exercice, j'ai fait la majeur partie, mais je n'arive pas à déduire ce qu'on me demande.


n°95: Démontrer qu'il n'existe aucun entier relatif x tel que 8x^2 est congrue à 16[3].


G démontrer que les restes possibles de la division euclidienne de x^2 par 3 sont 0 et 1.

Les restes de 8x^2 par 3 sont 0 et 2.

Mais je n'arrive pas a conclure ce que l'on me demande.

n°96: x et y désignent des entiers naturels.

E est l'équation 7x^2+2y^3=3

a) compléter le tableau: suivant, que j'ai fait:

y congrue à....[7]    0 1 2 3 4 5 6
y^3 congrue à....[7]  0 1 1 6 1 6 5
2y^3 congrue à ...[7] 0 2 2 5 2 5 3


b)Je n'arive pas à en déduire que E, n'a pas de couple solution.

Posté par
garnouille
re : Spé Math, DM 01-11-06 à 23:24

161[3] car 16=5*3+1
or les seuls restes possibles pour 8x² sont 0 et 2....

Posté par
garnouille
re : Spé Math, DM 01-11-06 à 23:29

petite correction :
y congrue à....[7]    0 1 2 3 4 5 6
y^3 congrue à....[7]  0 1 1 6 1 6 6
2y^3 congrue à ...[7] 0 2 2 5 2 5 5
et maintenant, tu vois?
7x^2+2y^3=3 équivaut à 2y^3=3-7x²

Posté par
Lipoupou
re : Spé Math, DM 01-11-06 à 23:34

merci garnouille pour ca, merci encore.



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