bonjour,
9 est congru à 2 modulo7  9=2  (7)
donc 9ⁿ=2ⁿ (7)
d'où 9ⁿ-2ⁿ est congru à 0 modulo 7 donc est divisible par 7

Bonjour Soanne
Vous transformez =3^2 et la question devient
Demontrez que 3^2n-2^n est multiple de 7
Pour n=1 c'est vérifié
Supposons que cette proposition est vraie pour n
c'est à dire 3^2n-2n=7q d' où 3^2n= 7q+2^n
Demontrons que
3^2(n+1)-2^n+1 est divisible par 7
3^2(n+1)-2^n+1=3^2n*3^2-2^n+1=9*7q+2^n*(9-2)
=7*9q+7*2^n=7*(9q+2^n) donc multiple de 7
CQFD à plus
Pyhagore