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Spé maths : congruences

Posté par titelolo (invité) 22-10-06 à 15:33

bonjour,
j'ai un probléme pour un exercice de spé maths sur les congruences

on me demande de montrer que:
3 puissance 2n est congru à 2 puissance n modulo 7, pour tout n naturel.

je ne sais pas du tout comment faire. Pouriez-vous m'aider svp !

merci

Posté par
Nightmarere : Spé maths : congruences 22-10-06 à 15:34

Bonjour

3$\rm 3^{2n}=9^{n}
Or
3$\rm 9\equiv 2[7] d'où 3$\rm 9^{n}\equiv 2^{n}[7] soit 3$\rm 3^{2n}\equiv 2^{n}[7] CQFD

Posté par titelolo (invité)re : Spé maths : congruences 22-10-06 à 15:37

merci beaucoup de votre aide j'étais bloquée !!
merci.


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