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sphere
bonjour
Je dois trouver le nombres de points d'intersection par cette méthode :
On considere les points
S1(0 ;0 ;0) S2(1 ;0 ;0) S3 (a,b,0)
Ainsi les points d'intersections des sphères de centre S1 S2 S3 et de rayon respectivement r d l vérifient le système :
R² = x²+y²+z²
D²= (x-1)²+y²+z²
L²=(x-a)²+(y-b)²+z²
Ainsi en résolvant ce systeme on trouve les coordonnées des points d'intersections.
Mon prof m'a dit que l on doit trouver n trinome :
Si il n y a pas de solution alors les spheres ne se coupent pas
Si il y a une solutions les sphères se coupent en un point
Si il y a deux solutions les sphères se coupent en deux points.
Cependant je n'arrive pas a trouver ce trinome
Pourriez vous m'aider ?
bonjour
D²-R²=1-2x => x = (1+R²-D²)/2...
Tu continues ?
Philoux
J'ai fait le calcul et ca donne des formules monstrueuses !!
(1)-(2) donne x en fonction de D et R
(2)-(3) donne une combinaision linéaire de x et y en fonction de a,b,D,L
En remplacant x par sa valeur on obtiens y en fonction de toutes ces contsante.
Il "suffit de remplacer x et y trouvé dans la (1) et on trouve z2=Cte qui doit être >0, =0 ou <0...
je pense que l'on peut trouver l'intersection de deux spheres qui sera un cercle ou un point(cas de tangence)
et ensuite faire l'intersection de ce cercle avec la 3eme sphere
mais la il y a les conditions qui doivent s'ajouter a l'exercices
la distance entre les centres (cas de deux spheres) doit etre inferieure ou egale a la somme des rayons des deux spheres
et superieures ou egales a leur differences
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