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Statistiques avec nuage de points
Bonjour, j'ai un devoir maison et j'ai quelques petits doutes sur mes réponses...
Le tableau ci-dessous indique l'évolution de la dette, en milliards d'euros, de l'état français entre 2000 et 2010.
Année Rang Dette en milliards d'euros
2000 0 827,3
2001 1 853,3
2002 2 912
2003 3 1004,9
2004 4 1079,5
2005 5 1147,6
2006 6 1152,2
2007 7 1211,6
2008 8 1318,6
2009 9 1492,7
2010 10 1591,2
1) L'accroissement annuel moyen de la dette est de 76,39 milliards d'euros pour la période 2000-2010. Justifier ce résultat.
J'ai mis: (1591,2-827,3)/10=76,39 C'est le coefficient directeur.
2) a) Représenter le nuage de points Mi(Xi;Yi) dans un repère d'unités 1 cm pour un an sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 100 milliards d'euros sur l'axe des ordonnées, en commençant la graduation à 800 milliards d'euros.
Ca je sais faire tout va bien
b) La forme du nuage permet-elle d'envisager un ajustement affine? Justifier.
J'ai mis: Un ajustement affine apparaît envisageable car les points semblent alignés.
c) Calculer les coordonnées du point moyen G, arrondies à 0,1 près. Interpréter concrètement l'ordonnée de G.
J'ai mis: (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/11=5
(827,3+853,3+912+1004,9+1079,5+1147,6+1152,2+1211,6+1318,6+1492,7+1591,2)/11=1144,6
G a pour coordonnées (5;1144,6)
d) Tracer la droite passant par G, de coefficient directeur 76,4. On précisera l'équation réduite de cette droite et les points utilisés pour la tracer.
La je suis totalement perdue...
3) a) En utilisant la calculatrice, donner une équation de la droite de régression de y en x. Les coefficient a et b seront arrondis à 0,1 près.
J'ai mis: Y=73,5x+777,2 A=73,5 B=777,2
b) Estimer le montant de la dette prévue pour l'année 2014 selon cet ajustement affine. L'estimation s'est-elle vérifiée ? Proposer une explication.
J'ai mis: 73,5*14+777,2=1806,2
Le montant de la dette prévue pour 2014 est 1806,2 milliards d'euros.
Oui l'estimation s'est vérifiée car le point semble aligné aux autres points.
Merci de votre aide. 
bonjour
vous ne pouvez pas dire le point semble aligné avec les autres points vous avez pris l'ordonnée
du point de la droite donc nécessairement alignés
soit on vous a donné le montant en 2014 soit il vous faut le rechercher et conclure
Pour tracer une droite il faut 2 points vous avez déjà le point G reste à placer un autre point
par exemple la méthode dite de l'escalier je me déplace de 1 dans le sens de l'axe des abscisses et je monte de 76.4 on peut réitérer
vous écrivez l'équation de la droite elle est de la forme et vous déterminez p pour que cette droite passe par G
Bonjour,
Pour le montant de 2014 je vous es marqué mon calcul, on ne me l'a pas donné non.
Je ne comprend pas cette méthode de l'escalier... :/
Qu'est-ce-que p?
j'avais oublié que l'on vous demandait l'équation réduite de la droite
une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme où
est le coefficient directeur et
l'ordonnée à l'origine
j'ai bien compris que vous aviez mis le calcul pour avoir les coordonnées du point de la droite correspondant à l'année 2014 mais vous n'avez rien pour faire la comparaison.
en cherchant sur le site de l'insee on trouve à la fin 2014 environ 2037milliards d'euros
l'ajustement linéaire ne semble pas une bonne approximation
pour avoir une idée de l'escalier ici je me déplace de 5 je monte de 5 pour un coeff directeur de 1
Pour l'équation réduite c'est:
76,4x+b (mais je ne sais pas comment calculer b...)
Je ne sais alors pas comment comparer...
Ce qui me fait bizarre c'est que l'escalier n'est pas dans mon cours...
la droite passe par G donc les coordonnées de G vérifient l'équation
d'où
vous dites que vous avez cherché la donnée pour 2014 et par conséquent l'estimation n'est pas satisfaisante la dette a crûe beaucoup plus rapidement
l'escalier n'est pas indispensable; pas toujours donné
Merci pour 2014.
Pour l'équation réduite:
1144,6=5x+b
Et la je suis pommée encore...
Du coup je connais pas cette méthode du tout... Et ca me fait penser aux vecteurs des cours de seconde où je n'es jamais rien compris...
d'accord pour l'équation réduite
pour la tracer vous prenez deux points
par exemple(10,7626) et le point G
en rouge la droite de coeff 76.4
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