Bonjour

Sur une année, on propose au public deux types de tarifs pour l'emprunt de livres dans une bibliothèque :
- le tarif plein : 0,90  euros par livre emprunté
- le tarif "abonné" : cotisation annuelle de 10 euros à laquelle s'ajoute 0,50 euro par livre emprunté.
1) Reproduite et compléter le tableau suivant :
Nbre de livres empruntés pendant l'année : 10, 20, 50, 100
Prix payé au tarif plein (en euros)                  : ?  , 18, ?   , ?
Prix payé au tarif "abonné" (en euros)         :15,  ?,    ?   , ?

2) Quel est le prix payé, en euros pour l'emprunt de 35 livres :
a) avec le tarif plein ? Justifier.
b) avec le tarif "abonné" ? Justifier.
3) On note :
x le nombre de livres empruntés sur l'année ;
P(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif plein ;
A(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif "abonné".
Exprimer P(x) et A(x) en fonction de x.
4)a) Résoudre l'équation : 0,9x = 0,5x + 10
b) Que représente la solution trouvée pour une personne empruntant des livres à la bibliothèque?

Nbre de livres empruntés pendant l'année : 10, 20, 50, 100
Prix payé au tarif plein (en euros)                  : 9, 18, 45, 90
Prix payé au tarif "abonné" (en euros)         :15, 20, 35, 60

2) a) Prix payé pour 35 livres avec le tarif plein
35 x 0,90 = 31,50 euros
2)b) Prix payé pour 35 livres avec le tarif "abonné"
(35 x 0,50) + 10 = 27,50 euros

3) P(x) = 0,90x
A(x) = 0,50x + 10

4) 0,9x = 0,5x + 10
0,9x - 0,5x = 10
0,4x = 10
x = 10/0,4
x = 25

La solution trouvée pour une personne empruntant des livres à la bibliothèque représente le nombre de livres qu'il faut emprunter pour prendre le tarif abonné.

Pouvez-vous me corriger SVP, je vous remercie.

Stella