Bonjour
Je voudrais que l'on me corrige le troisième exercice du sujet bac Antilles -Guyane session 2011. S'il vous plait.

On s'intéresse à l'évolution de l'espérance de vie à la naissance des hommes et des femmes vivants en France métropolitaine.
L'évolution de cette espérance de vie, entre 1996 et 2006, est présentée dans la feuille de calcul ci-dessous :
Bac ST2S - Antilles - Guyane - Juin 2011
On se propose de modéliser cette évolution pour les hommes et les femmes afin de déterminer une estimation de leur espérance de vie en 2011.

Partie A :
1. On a entré dans la cellule C3, la formule =(B3-B21) puis on a recopié vers le bas cette formule.
Quelle formule obtient-on dans la cellule C4 ? Quel est le résultat affiché dans cette cellule ?

La formule =B3-B21 équivaut à 74,5-B21
Dans la formule C3, on obtient =B4-B22, soit le résultat 74,8.

2. Quelle formule a été utilisée pour obtenir dans la cellule C13 la moyenne des valeurs entrées dans la plage C3 : C12 ?

Pour obtenir la moyenne des valeurs de la plage C3:C12 on a utilisé la formule =A2*B$2 ou =A2*B2

3. On suppose alors qu'à partir de 2006, l'espérance de vie à la naissance des hommes augmente de 0,3 année par an. Pour n entier positif, on note U_n l'espérance de vie à la naissance des hommes en 2006+n. On a donc U_0=77,2 . On admet que la suite (U_n) est arithmétique de raison r=0,3 .
    a) Exprimer U_n en fonction de n.

Le 1er terme de la suite est U₀, donc U_n=U₀+na, avec U₀= 77,2 et a=0,3
Ainsi, U_n=77,2+0,3n

    b) Déterminer alors une estimation de l'espérance de vie à la naissance des hommes en 2011.

U₁₁=77,2+0,3*11=80,5
On estime que l'espérance de vie des hommes à la naissance en 2011 est de 80,5ans.

Partie B :
1. Dans la cellule E3, on a entré la formule =(D3-D2)/D2.
    a) Calculer la valeur qui apparaît dans la cellule E3 (format pourcentage arrondi à 0,01% près).

La formule =(D3-D2)/D2 équivaut à (82,3-82,0)/82,3 soit dans la cellule E3 on obtient 3,64*10^-3
    b) Interpréter ce résultat par rapport à la situation donnée.

2. On suppose qu'à partir de 2006, l'espérance de vie à la naissance des femmes augmente de 0,27% par an. Pour  entier positif, on note V_n  l'espérance de vie à la naissance des femmes en 2006+n. On a donc V₀=84,2 .
    a) Justifier le fait, que tout entier naturel n, V_n+1 =0,027V_n . Quelle est la nature de la suite V_n  ?

    b) Exprimer (V_n)  en fonction de n.
Le 1er terme de la suite est V₀, donc V_n=V₀+na avec V₀=84,2 et a=0,27.
Ainsi, V_n=84,2+0,27n

    c) Déterminer alors une estimation de l'espérance de vie à la naissance des femmes en 2011 en utilisant la suite V_n . On arrondira à 0,1 près.
V₁₁=84,2+0,27*11=87,1
On estime que l'espérance de vie des femmes à la naissance en 2011 est de 87,1 ans.

3. Dans cette question. toute trace de recherche. même incomplète, ou d'initiative, même infructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Déterminer la première année, qui selon ce modèle, correspondant à une espérance de vie à la naissance supérieure ou égale à 86 ans pour les femmes.

On cherche l'espérance de vie des femmes à la naissance 86ans.
On doit donc résoudre l'inéquation V_n=84,2+0,27n860,27n86-84,20,27n1,8n1,8/0,27n6,6.

L'espérance de vie des femmes à la naissance est atteint en 2006 pour V=86 ans.

Je n'ai pas réussi à répondre aux question 1.b) et 2.a)