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Stats : age median
Bonjour,
Je bloque sur un sujet de statistiques. J'ai les données suivantes :
AGE
[16;20] | Centre : 18 | Répartition groupe A : 05% | Répartition groupe B : 07%
[21;25] | Centre : 23 | Répartition groupe A : 15% | Répartition groupe B : 11%
[26;30] | Centre : 28 | Répartition groupe A : 39% | Répartition groupe B : 33%
[31;35] | Centre : 33 | Répartition groupe A : 29% | Répartition groupe B : 37%
[36;40] | Centre : 38 | Répartition groupe A : 12% | Répartition groupe B : 12%
On me demande l'âge moyen du groupe A (respectivement groupe B) :
Age moyen groupe A : (18x05%) + (23x15%) + (28x39%) + (33x29%) + (38x12%) = 0,9 + 3,45 + 10,92 + 9,57 + 4,56 = 29,4 soit 29 ans
Age moyen groupe B : (18x07%) + (23x11%) + (28x33%) + (33x37%) + (38x12%) = 1,26 + 2,53 + 9,24 + 12,21 + 4,56 = 29,8 soit 30 ans
Je pense que cette partie est correcte et c'est au niveau de l'âge médian que je ne comprends pas comment procéder.
Même question : Quel est l'âge médian du groupe A (respectivement groupe B) ?
Je ne sais vraiment pas comment il faut faire, si vous pouviez m'indiquer la procédure à suivre, ça m'aiderait beaucoup...
Merci bien
bonjour
tu sais que la médiane partage l'effectif en 2 groupes.
si j'appelle M cet age médian, 50% des personnes devra avoir moins que M ans, et donc 50% aura plus de M ans.
==> rajoute une colonne à ton tableau : tu y calcules les % cumulés croissants
5%
20%
59%
...
et tu repères ensuite à quelle classe correspond les 50%.
on peut prendre le centre de classe pour médiane, mais en terminale, je pense que l'on te demande une médiane plus précise, par la méthode d'approximation linéaire (?)
pour le cas où, regarde un exemple ici : 
sinon, tu peux faire aussi graphiquement, comme tu verras sur le lien :
tu traces la courbe des effectifs cumulés croissants.
(ici, c'est des fréquences mais le principe est le mm)
Bonsoir,
Merci d'avoir répondu, je commence à comprendre.
Je vais prendre l'exemple du groupe :
AGE
[16;20] | Centre : 18 | Répartition groupe A : 05% | % cumulés : 05%
[21;25] | Centre : 23 | Répartition groupe A : 15% | % cumulés : 20%
[26;30] | Centre : 28 | Répartition groupe A : 39% | % cumulés : 59%
[31;35] | Centre : 33 | Répartition groupe A : 29% | % cumulés : 88%
[36;40] | Centre : 38 | Répartition groupe A : 12% | % cumulés : 100%
Comment est-ce que je peux alors interpréter l'âge médian étant donné que c'est des pourcentages ?
Si je prends mes classes et que je coupe la poire en deux, la médiane du groupe A est 59%.
Pour le groupe B, ce serait 51%. On tombe toujours dans la tranche [26;30].
C'est l'interprétation qui me pose soucis...
Merci de ton aide en tout cas
la médiane du groupe A est 59%
la médiane, c'est une valeur du caractère : ici un âge
si on cumule les effectifs, les "50% (des personnes) + 1" que l'on cherche se trouve en effet dans la classe des 26-30 ans
la médiane se trouve dans cette classe, reste à la préciser : cf expliqué précédemment
La médiane est donc 28 ans pour le groupe A comme pour le groupe B mais je ne sais pas comment le démontrer par le calcul (il ne demande de graphique, ni la méthode d'approxi. linéaire mais juste la formule)
Est-ce que tu saurais comment la formuler ? Merci...
dans ce cas,
la classe médiane est [26;30]
on prend le centre de classe, soit 28 ans.
interprétation :
50% des effectifs ont moins de 28 ans, et 50% plus de 28ans
idem pour le groupe B
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