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suite

Posté par
macene
24-01-09 à 15:41

bon jour
alors on me demande de montrer que la suite
Un=2n sin(n/2)/3n+5 est bornée et de déreminer sup U et inf U ainsi que max U et min U si ils existent

bon j'ai trouvé en faisant mes calcules que Un est comprise entre -3/2 et 3/2 et j'ai dit que sup U=-3/2 et inf U=3/2 mais je n'arrive pas a déterminer le min et le max

voila et encore merci pour tout aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : suite 24-01-09 à 15:51

Rebonjour

Il y a des erreurs de calcul!

Si U_n=\frac{2n\sin(n\pi/2)}{3n}+5 elle oscille entre 5-(2/3) et 5+(2/3) et si

U_n=\frac{2n\sin(n\pi/2)}{3n+5} elle oscille entre -1/4 et 1/4.

De toute façon, comme ici le sup et le inf sont obtenus comme éléments de l'ensemble ils sont égaux au max et au min.

Posté par
macene
re : suite 24-01-09 à 16:16

ok merci

Posté par
macene
re : suite 24-01-09 à 17:04

en faite en essayant de refaire les calcules je ne trouve tjr pas tes resultats
    -1 sin n/21

-2n2n sin n/22n
-2n/(3n+5)Un2n/(3n+5)

en fesant tendre n vers on trouve Un comprise -3/2 et 3/2 voila merci de préciser ou est mon erreur et encore merci pour toute aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : suite 25-01-09 à 14:40

Moi aussi j'avais des erreurs

\frac{2n}{3n+5}\to \frac{2}{3} et non 3/2



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