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suite
bon jour
alors voila je viens de résoudre un exercice de suite et je ne sais pas trop si ce que j'ai fais est juste alors voila
on me donne une suite Un+1=
2Un avec U0=2
on me demande de montrer que la suite est croissante c'est bon
et puis on me dit de montrer que 2-Un+1
2/3(2-Un)
j'ai utilisé la recurrence suivante
sachant que Un est croissante alors Un+1
Un
en faisant les calcules je suis arriver a cette etape [2(2-Un+2]/3[2(2-Un+1]/3
et puis par transitivité on a
2-Un+12/3(2-Un+1
voila je voudrais savoir est ce qu'il y a une erreur dans le raisonnement si il y en a quelle est la methode juste pour repondre a cette question et encore merci pour toute aide
Bonsoir,
U0=rac(2)=2^(1/2)(les symbole rac et ^ signifiant respectivement "racine carrée" et "exposant").
U1=rac(2.U0)=rac(2*2^(1/2))=(2^(3/2))^(1/2)=2^(3/4),
puis:
Un=2^p avec p=[(2^(n+1))-1]/2^(n+1).
Amicalement.
oui en effet (je ne sais pas ecrire les nombre a l'intérieur de la racine)et j'avoue ne pas avoir comprie ou voulais en venir galois avec ça démonstration et encore merci pour vos interventions mais dite moi est ce que ce que j'ai fais est juste ??
je continue
On démontre facilement que tous les Un sont compris
entre La racine carrée de 2 et le nombre 2
On considère la fonction f(x)=
on démontre que sa dérivée est majorée par
et on applique l'inégalité des accroissements finis avec une petite récurrence
On en déduira ensuite l'inégalité suivante:
merci pour ta reponse mais comme je n'ai pas encore étudier les accroissements finis je pense ne pas pouvoir résoudre cette question avec ta methode n'y aurait il pas une autre façon de résoudre s'il vous plais je coince vraiment sur cette question recurrente dans chaque exercice que je rencontre
et encore merci pour toute aide
c'est bon merci a tous j'ai trouvé en utilisant l'indication de "galois" et en utilisant la recurrence en tout les cas merci a vous tous
re bon jour en essayant d'utiliser la methode de youpick je bloque dans une étape en faite je ne voie pas comment la dérivée de 
peut etre majoré par 2/3
bonsoir
alors la en essayant de faire un meme exercice je coince déja dans la recurrence on me donne Un+1=(2Un+2)/(Un+2)
et on me demande de montrer que Un+1-21/2(Un-2)
voila je souhaite avoir une indication et encore merci pour toute aide
bonsoir alors voila
on me donne une suite Un+1=(3Un+2)/(Un+2)
et on me demande de montrer que
Un+1-2(1/2)[Un-2]
voila er merci pour toute aide
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
re bonsoir en faite j'ai vraiment séché aujourd'hui et c'est bete mais ça fait deux heures que j'essay de répondre a cette questions mais en vains en faite je ne trouve pas le bon calcule alors j'espere que quelqu'un pourra m'aider et voila et encore merci pour toute aide a bientot
bonsoir voila j'ai trouvé si il y a quelqu'un a qui sa pourrais aider hé bien j'espere que ça l'aidera
en faite comme a dit"rene 38" on a Un2
1/(Un+2)1/2
(Un-2)/(Un+2)(1/2)(Un-2) en faite la on a multiplier les deux partie par Un-2
(Un+2Un-2-2Un+4-4)/(Un+2)(1/2)(Un-2) on additionne et on soustrait dans le nombre de droite 2Un et 4 de sorte a obtenir l'ecriture de notre suite
[(3Un+2)/(Un+2)]-(2Un+4)/(Un+2)(1/2)(Un-2)
[3Un+2/Un+2]-2(Un+2)/Un+2(1/2)(Un-2)
Un+1-21/2(Un-2)
CQFD voila j'espere que ça servira a quelqu'un et merci a toutes vos interventions
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