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Niveau Maths sup
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Posté par
kyliox
09-02-09 à 12:23

Bonjour, je suis bloqué sur une petite question :

             n
Soit  In=1/(n+k)   n*
            k=1
             n
et  Kn=[(1/k)] - ln(n)   n*
           k=1


Exprimer In en fonction de K2n, Kn, ln(2n) et ln(n).



Je ne m'en sort pas très bien avec les changements d'indice, c'est pour ça que je bloque un peu sur cette question^^

Merci d'avance.

Posté par
gui_tou
re : Suite 09-02-09 à 12:28

Salut

3$\Bigsum_{k=1}^n{4$\fr{1}{n+k}}\ =\ \Bigsum_{k=n+4}^{2n}{4$\fr1k}\ =\ \Bigsum_{k=1}^{2n}{4$\fr1k}-\Bigsum_{k=1}^{n-1}{4$\fr1k}

Exprime le dernier morceau en fonction de H2n et Hn en ajustant avec ln(2n) et ln(n)

Posté par
gui_tou
re : Suite 09-02-09 à 12:30

Lire k=n+1 en bas de la deuxième somme

Posté par
gui_tou
re : Suite 09-02-09 à 12:30

Rooooo et puis zut !

3$\Bigsum_{k=1}^n{4$\fr{1}{n+k}}\ =\ \Bigsum_{\fbox{k=n+1}}^{2n}{4$\fr1k}\ =\ \Bigsum_{k=1}^{2n}{4$\fr1k}-\Bigsum_{k=1}^{\fbox{n}}{4$\fr1k}



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