Je voudrais savoir autre chose svp ^^

On a

et on sait que

je veux savoir comment passer à:



Merci encore

Bonjour,

Je vais essayer de te répondre même si je ne suis pas certaine d'avoir le niveau.

Pour la première question, je séparerais le cas n pair et n impair pour démontrer l'égalité. Et conclurerais ensuite en utilisant la formule du développement limité de 1/(1+x) et celle de 1/(1-x) suivant le cas.

Pour la deuxième question je suis perdue, es-tu certain que ta somme va jusqu'à +oo ??
Je verrais mal l'égalité sans avoir un n fini à utiliser pour la partie de droite.

Si c'est la somme pour k allant de 1 à n de (5k+6)/[k(k+1)(k+2)] alors je te suggère de séparer ta grosse somme en l'addition de 3 sommes (toujours autorisé si on somme de manière finie) en utilisant ta décomposition de la fraction en éléments simples.

Ensuite tu auras donc 3 sommes qui ressembleront chacune assez à la somme des 1/k, à quelques détails près, et il faudra donc te reposer dessus pour montrer l'égalité finale.

1.Pour le premier exercice :

Il existe : ]-1 , +[ continue telle que (0) = 0 et 1/(1 + t) = 1 - t + t(t)

Soit n * . Si on remplace t par(-1)ⁿ/n^a dans ce qui précède tu obtiens ce qui t'est demandé

2.Pour le second:
La relation "à demontrer" est incorrecte : Il y a n àdroite mais pas à gauche.
Mais si on pose, pour n * , S(n) = _1kn1/k ,alors si tu exprimes U(n) = _1kn(5k+6)/k(k+1)(k+2) en fonction de S(n) tu obtiens (sauf erreur !) U(n) - ln(n³/(n+1)(n+2)) = 4 + o(1)  

Salut

Merci pour vos réponses

pour la relation veuillez vérifier si j'ai pas fait des fautes en la recopiant dans le document suivant:



C'est l'exo 59 regardez la correction ^^

Merci

J'avais mal lu la relation en question

Avec mes notations
    1. Pour tout n * on a : U(n) = 4 -3/(n + 1) -2/(n + 2); donc U 4 (c'est ce qu'on fait en sup)

2.Si on pose = S - ln(.) - ,pour tout n * on a : U(n) = 3S(n) - (S(n+1) - 1) -2(S(n + 2) - 3/2) = 3(ln(n) + + (n)) - (ln(n+1) + + (n+1)) -2 (S(n+2) + + (n+2)) = ln(n³/(n+1)(n+1)) + o(1)

Merci pour vos réponses ^^

Une autre question

Supposons qu'on veuille calculer la limite de la série je sais pas si on peut utiliser la même méthode car ici on a au dénominateur le terme 5n+3 qui n'est pas de la forme n+k

Merci