Bonjour
1- récurrence
2- binôme de newton.

As tu essayé une de ces méthodes ?

J'ai regardé par recurrence mais je vois pas trop comment m'y prendre , le binome de newton je ne l'ai pas vu dans le cours

Est que quelqu'un pourrai m'aidé a demarrer?

Merci d avance

salut

calcule u_n+1=a_n+1+b_n+13 =(1-3)u_n=(1-3)(a_n+b_n3)

développe et détermine une relation de récurrence....

Apres developpement je trouve:
Un+1=an + bn√3-√3an - 3bn = an(1-√3) + bn(V3-3)

Par contre je vois pas ce que tu veux dire par "determiner" la relation de récurrence?

ton u_n+1 doit être de la forme a+b3

donc mets ensemble les "3" et tu trouves que a_n+1=a_n-3b_n

détermine b_n+1...

et alors tu as un système de récurrence

merci de ton aide,je suis entrain de voir pour bn+1 mais je vois pas trop la methode

b(n+1)=b(n)-a(n)
tu connais a(0)et b(0) et des relations de récurrence...

pour A0 et B0 j'ai:

(1-√3)^0 >= a0 - b0*√3 et je ressort A0 et B0?

donc a₀=1 eet b₀=0...

oui, est ce qu'en suite je dois remplacer les valeurs A0 et BO dans an+1=an-3bn et b(n+1)=b(n)-a(n)?

maintenant il faut essayer d'exprimer a_n et b_n en fonction de n

mais plus simple montre par récurrence que a_n+1 et b_n+1 sont entiers lorsque a_n et b_n sont entiers...

je choisi n=2 par exemple , et je remplace dans les equations de An+1 et Bn+1?

en quelle classe est-tu ?

pardon ....es-tu ?

Je travail actuellement et je suis dans un cycle preparatoire a distance pour integrer une école d'ingenieur l'annee prochaine

tu as a₀=1 et b₀=0
puis a_n+1=a_n-3b_n
et   b_n+1=b_n-a_n

et tu veux montrer que tes a_i et b_i sont entiers pour tout i

montre le par récurrence

va voir sur internet ce qu'est la récurrence : il faut connaitre ça

merci pour toutes tes infos,j'essai de trouver un cours sur le net détaillé là dessus, car je n'arrive pas du tout a comprendre.

de rien

Mais bon là j'abandonne j'arrive pas a comprendre...