On peut supposer par exemple a < b .
Tu passes en esponentielle et étudies la limite de . Tu factorises par , puis tu conclues .
@+
Comaths

merci comath,

j'avais pensé à passer en exponentielle (j'ai eu un autre exo assez proche), donc ;

je fais 1/n.ln(b^n(1+ 1/a^n)) mais ce que je ne comprends pas c'est que 1/n tend vers 0 alors que ln(b^n) vers +.
Intuitivement la suite tend vers e0 mais comment le démontrer formallement, et surtout comment démontrer que la suite converge ? (en monotone décroissante, croissante et bornée ...? )

merci

et les propriétés du log !!!!
ln(b^n(1+1/a^n)) = b+ nln(1+1/a^n) qui tend vers b si a>1
Si 0<a<1 alors  la limite est +infini .
Je le fais sans vraiment réfléchir , alors 'il y a une erreur , préviens moi ...)

nickel merci