Bonjour
J'ai un p'tit soucis avec un exercice, je donne cet exemple simplifié qui est différent de l'exercice en question.

Soit une suite telle que , on sait que est  str. croissante sur son domaine.

L'objectif est de montrer que converge et donner sa limite

Voici comment je procède :

Soit  un ensemble telle que ,
Je montre que est décroissante, et qu'elle possède un minorant. Je conclut qu'elle converge vers  .

Ensuite je montre que . (2nd caractérisation de la borne inf)

Jusqu'ici ça va

C'est maintenant que j'ai un doute en terme de rigueur mathématique.
Ai-je le droit de dire que comme est str. croissante est décroissante.  (sans faire une récurrence)????
Et que sans justifer car "évident"???

Le problème est que je dois justifier chaque résultat en me reportant à un théorème ou une proposition du cours.

merci
mousse