Bonsoir

Il doit manquer quelque chose car le résultat est faux. Exemple : .

je ne comprend pas car il ne manque rien par rapport à l'ennocé de l'exercice , j'ai juste oublié de préciser que la suite Un est bornée

Ah ben, ce n'est pas un détail

Il y a encore un problème avec ton énoncé car une suite constante non nulle constitue un contrexemple.

De l'inégalité, on tire u_n-u_n-1u_n+1-u_n, c'est à dire v_n-1v_n. (v_n) est donc décroissante et bornée et est par conséquent convergente (mais pas forcément vers 0).

Bonsoir,

quelle licence tu fais?

la rentrée universitaire c'est demain

Pardon, ma première remarque dans  message précédent est une bêtise.

bonsoir bill159
je suis a  paris dauphine en dumi2e ,je suis rentrée depuis 2 semaines

ah ok, de l'éco gestion...

bonne nuit

Bon, j'éteins la télé et je reprends

De l'inégalité, on tire effectivement est donc est croissante et bornée, elle converge donc vers un réel l.
- Si on avait l>0; alors serait croissante à partir d'un certain rang et donc convergente vers un réel a. Mézalor convergerait vers a-a=0 : contradiction.
- Si on avait l<0; alors serait décroissante à partir d'un certain rang et donc convergente vers un réel a. Mézalor convergerait vers a-a=0 : contradiction.