Bonjour robby

Quelle est la question? Vu qu'elle est à termes strictement positifs et convergente avec limite strictement positive, elle est majorée et minorée avec inf atteint. C'est donc évident!

salut Camélia,oui mais je crois qu'il faut trouver  les bornes a et b non?
parce que sinon,oui c'est sur que vu qu'elle converge vers un truc strictement positif,forcément elle est dans ce truc là à partir d'un certain rang!

ah mais en fait,faut que sur cet intervalle, f soit croissante...
en fait aprés il est dit:
montrer alors que f est croissante de [a,b] dans [a,b]...

attend,je reformule plus clairement la question parce que sinon on comprend rien:

Montrer que la suite au moins à partir d'un certain rang à préciser,est dans un intervalle [a,b] inclus dans et tel que soit croissante

Ah bon...

f est croissante sur [1,+[, f(1)=1 et f(2)=3/2 < 2 donc [1,2] convient.

Ote-moi d'un doute... On dirait qu'on commence une démonstration de point fixe. Or si tu as déjà démontré qu'elle converge, je vois pas trop l'intérêt...

euhhh,je crois que je me suis planté...


et non pas à la fin

donc croissante de à
et covient non?

désolé

sinon je "t'ote" le doute...
le but est bien de montrer qu'elle a un point fixe...
(méthode de Knaster(postée sur l'ile aussi) )

Oui, tu peux prendre ça comme intervalle. Mais je trouve que c'est de la triche de parler dès le début de 2. Enfin, tu n'as pas le choix si tu veux que f soit croissante...

oui c'est pas faux...disons que c'est plus facile comme ça
Merci Camélia!

euhh, je me permet encore une toute petite question qui n'a rien à voir avec l'exo...
c'est sur les séries...

j'ai
on pose

on me dit que converge absolument...pourquoi?

enfin la série de terme général converge absolument...

Salut

Parce que Vn c'est ton o(1/n²)...

Salut Schumi!


non?

Non.

Pour moi, (-1)^(n+1)*Pi/(2n)=- (-1)^*Pi/(2n)...

Ah flûûte. Lire:

(-1)^(n+1)*Pi/(2n)=- (-1)^n *Pi/(2n)...

pfff!!
Merci!

Pas de quoi.

Pour en revenir au problème initial, tu peux essayer de regarder la vitesse de convergence. Elle est quadratique (ie, tu doubles le nombre de chiffres connus à chaque itération), c'est assez impressionnant de voir une suite aussi bebête converger aussi rapidement.

ce sont les questions d'aprés...

Montrer que
déduire que
puis
et finalement:
si



j'ai tout fait,sauf la derniere égalité,je voulais faire par récurrence,ne voyant pas ça directement,mais déjà des problemes à 0,j'avais zappé

(pourquoi avoir introduit ??)

si tu as une idée,je suis preneur!

La dernière égalité? C'est la plus facile de toute; suffit de remonter les carrés...

V0 est même pas définie...

ok!

,je regarde mon énoncé, c'est toujours pas définie mais sans doute que