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suite de cauchy

Posté par
superyop 10-11-08 à 19:07

Bonsoir!!

j'aimrai savoir comment demontrer que la suite suivante n'est pas une suite de cauchy, merci d'avance:

Un=1+1/2+1/3+.........+1/n .
Merci a vous !

Posté par
Nightmarere : suite de cauchy 10-11-08 à 19:08

Bonsoir

Regarde 3$\rm U_{2^{m+1}}-U_{2^{m}}

Posté par
superyopre : suite de cauchy 10-11-08 à 19:13

exuse moi, mais je vois pas ou ca peux nous mennez O_o,

Posté par
superyopre : suite de cauchy 10-11-08 à 19:14

ou bien vous voulez dir que la suite est strictement croissante? et qu'elle est pas bornee?

Posté par
Nightmarere : suite de cauchy 10-11-08 à 19:15

3$\rm U_{2^{m+1}}-U_{2^{m}}=\frac{1}{2^{m}}+\frac{1}{2^{m}+1}+...+\frac{1}{2^{m}+2^{m}}\ge 2^{m}\times \frac{1}{2\times 2^{m}}=\frac{1}{2}

Cette différence va donc avoir du mal à converger vers 0. La suite n'est donc pas de Cauchy.

Posté par
superyopre : suite de cauchy 10-11-08 à 19:17

Ahhh le m etais en haut avec les puissance j'ai cru autre chose, c'est bon c'est bon je vois : merci bcp !!!
Banzay

Posté par
Nightmarere : suite de cauchy 10-11-08 à 19:18

Je t'en prie.


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