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suite de Cauchy
Bonjour,
Il faut que je demontre que ln(n) n'est pas une suite de Cauchy.
Voici ce que j'ai fait:
J'ai posé valeur absolue de =valeur absolue de ln(n+k)-ln(n)=ln(n)xvaleur absolue de ln(k)-1
Pour K>0, nous avons xvaleur absolue de ln(k)-1>1 donc >ln(n)
Pour tout A>0, il existe N qui appartient à 
tel que pour tout n>N nous avons ln(n)>A , donc lim ln(n) quand x
+
=+.
Comme >ln(n) alors pour A>0,il existe N qui appartient à
tel que pour tout n>N nous avons >A donc Ln(n) n'est pas une suite de Cauchy?
Est ce que cette demonstration est bonne ?
Merci pour votre aide.
Bonjour,
"ln(n+k)-ln(n)=ln(n)xvaleur absolue de ln(k)-1"
C'est faux, prend k=1.
Très simplement ln(2n) - ln(n) = ln(2) ne tend pas vers 0, donc ce n'est pas une suite de cauchy.
oups effectivement pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple et sans erreur...merci de ton ton aide Infophile.
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