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Suite de fonction
Bonjour,
j'ai a faire un DM sur une étude d'une suite de fonction c'est la fonction:
fn(x)=(1+nln(x))/x²
Donc il fallait calculer la dérivée j'trouve (n-2-2nln(x))/x^3
Ensuite il faut calculer les solutions de fn(x)=0 alors c'est là où j'ai un léger problème j'trouve quel que soit x que f est égal a 0 et que n=(2)/(-2ln(x)+1)
Voila la question d'après c'est de determiner le signe de f mais bon vu les résultats précédents ça va être dur...
Merci d'avance !
Comment on trouve 1+nln(x)=0 ?!
Bah pour x ça donne exp(1/n) ce qui fait n=4 du coup non ?
Ah attend j'me suis trompé dans l'énoncé c'est f'n(x)=0 qui faut résoudre ! et pareil c'est le signe de f'
J'suis désolé pour l'erreur d'énoncé 
Ouais alors j'trouve x=exp(-1/2 - 1/n) avec n sup ou égal a 2 (précisé dans l'énoncé)
et n=0 quand j'remplace
Mais après pour le signe comme on a n qui change on fait l'étude en fonction de x et de n alors ?
Ah non j'me suis trompé en faite ça fait 0=0 quand on remplace
A résoudre l'équation f'n=0 mais j'crois que j'vais me débrouiller tout seul parceque je sens que j'énerve...
Merci quand même...
Résoudre une équation en x , c'est trouver x.
x = exp(1/2-1/n).
La fonction est croissante de x=0 à cette valeur (qui donne un f(x) positif) et puis décroissante de cette valeur vers l'inifini (f(x) tend alors vers 0).
f(x) est donc négatif puis positif.
La valeur pour laquelle elle s'annulle est 1+nlnx=0donc x=exp(-1/n)
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