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suite de fonctions

Posté par
titi23 20-01-10 à 15:52

bonjour,
je reviens de mon partiel et j'ai deux petites questions

1) est ce que le rayon convergence d'une série entière dont an = n3 / 3n c'est bien 3 ?

2) fn(x) = (ne-x + x²) / (n +x²)

on veut étduier la convergence simple de cette suite de fonctions,
j'ai dit qu'elle convergeait simplement vers la fonction 1 ...

merci

Posté par
Camélia Correcteurre : suite de fonctions 20-01-10 à 15:55

Bonjour

Pour 1) c'est bien 3.

Pour 2) elle converge simplement vers la fonction f(x)=e^{-x} (désolée...)

Posté par
titi23re : suite de fonctions 20-01-10 à 16:04

mince , surtout que la suite de l'exo pour la convergence uniforme je l'ai fait avec la fonction 1
et comment on fait pour trouver exp(-x) parce que je trouve toujours pas?

Posté par
Camélia Correcteurre : suite de fonctions 20-01-10 à 16:09

\Large f_n(x)=\frac{e^{-x}+\frac{x^2}{n}}{1+\frac{x^2}{n}}

... comme en première, le quotient des monômes du plus haut degré!


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