Bonjour, voici le problème:

Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct d'unité graphique 6cm.
On considère la suite (&n) de nombres réels definie par &0=pi/2 et pour tout entier naturel n, &n+1=&n+5pi/6

Pour tout entier naturel n, on appelle Mn le point du cercle C de centre O de rayon 1 tel que l'angle (vecteur u, vecteur OMn) ait pour mesure &n.

1.Placer les 12 points Mo, M1,...M11.

2. On appelle zn l'affixe de Mn.
Montrer que, pour tout entier naturel n, on a l'égalité zn=e^(ipi/2+5npi/6)

3.a/Montrer que pour tout entier naturel n, les propriétés suivantes:
-les points Mn et Mn+6 sont diamétralement opposés
-les points Mn et Mn+12 sont confondus.

B/Montrer que, pour tout entier naturel n, on a l'égalité zn+4=e^(-2ipi/3)zn
En déduire que la distance MnMn+4 vaut V3, puis que le triangle MnMn+4Mn+8 est équilatéral.
On admettra que tous les triangles équilatéraux ayant pour sommets des points Mn sont de la forme MnMn+4Mn+8.

4.Douze cartons indiscernables au toucher, marqués Mo,M1,M2,...,M11, sont disposés dans une urne.
On tire au hasard et simultanément trois cartons de l'urne.
Calculer la probabilité d'aobtenir les 3 sommets d'un triangle équilatéral.

Voilà, j'ai beaucoup de difficultés à faire cet exercice de type bac, si vous pouviez m'aider..

Dès la premiere question, je bloque.
Pour placer les points est ce que par exemple, je trace le cercle et Mo=pi/2, M1=-pi/3, M2=-7pi/6 etc?
Si oui, est ce que vous pouvez m'aidez a obtenir ces resultats sur une calcultarice casio, au lieu d'appliquer le calcul a chaque fois.

Merci d'avance.