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Suite et Arithmétique
Bonjour, je n'arrive pas à faire cet excercice pouvez vous m'aider?
u(0)>=4
u(n+1)=2u(n)-3
1°)On pose v(n)=u(n)-3
Montrer que la suite v(n) est géométrique. En déduire l'expression de v(n), puis de u(n) en fontion de u(0) et de n.
Cela j'ai trouvé: suite géométrique de raison 2.
2. Quels sont les nombres entiers u(0) tels que, pour tout n, 3 soit le cube d'un entier naturel?
3. On suppose u(0)=4; déterminer toutes les valeurs de n telles que 3-1 soit un mutiple de 11.
Je n'arrive pas à résoudre les questions 2. et 3. pouvre vous m'aider?
Je pense que pour ler , tu as trouvé Vn=V0*2n.
Donc Un=2n*(U0-3)+3
2.
3unest un cube ssi Un est multiple de 3.
Donc
Un=2n*(U0-3)+3 multiple de 3, et donc U0 multiple de 3.
Uo=3*k avec k entier et k>=2
Pour la suite, c'est 3Un -1 ou 3 un-1 qui doit être un mutiple de 11, parce que dans le premier cas , je trouve qq chose de compliqué ...
Voici ce que j'ai trouvé pour ma part:
1°) Suite géométrique de raison 2
V(n)= 2(u(0)-3)
U(n)= 2(u(0)-3) +3
2°)
3^u(n) est le cube d'un entier relatif si et seulement si u(n) est divisible par 3
alors 2(u(0)-3)+3
2^n ne peut etre divisible par 3 et 3 et divisible par 3 donc u(0)-3 doit etre divisible par 3
3 étant divisible par 3 l'ensemble cherché est u(0)=3k
Donc j'ai trouvé pour l'instant comme Nofutur2... je n'ai pas trouvé encore la 3°). et c'est 3 -1 .
C'est bon j'ai trouvé la question 3. je pense.
u(0)=4 ==>
[11]
[11]
=> *5[11]
donc il faut trouver les valeurs de n /
*5=1[11]
Or, 45=1[11]
9*5=1[11]
*5=
[11]
Donc il faut trouver les valeurs de n /
[11]
[11]
[11]
[11]
[11]
[11]
donc n-1=5k
donc n=5k+1
C'est juste?
slt j'ai un exercice de maths a faire sur les multiples est ce que vous pourriez m'aider svp*???
On souhaite trouver un multiple commun aux deux nombres 2352 et 1134 qui soit le plus petit possible. indiquez comment procédé et détezrminer le multiple recherché. merci
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