Bonsoir,
J'ai un problème à résoudre en spé maths.
Pouvez vous m'aider?
Voilà l'énoncé:
Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on pose:
Un=1+3+3²+...+3^(n-1).
1. Démontrez que si Un0[7],alors (3^n)-10[7].
2.Réciproquement,démontrez que si (3^n)-1=0, alors 2Un0[7].
Puis, à l'aide d'un tableau de congruences,dédiusez en que Un0[7].
3. Déduisez-en les valeurs de n pour les quelles Un est divisible par 7.

Merci d'avance pour vos réponses.