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suite implicite
Là j'ai du mal à démarrer!!
Soit n sup strict à 0
on definit une fonction fn (X)= X exp(n) + 9 X2 -4
1. montrer qu'a compter de n =1 fn (x) = 0 n'a qu'une solution strictement positive Un
2. montrer que Un est sup strictement à 0 et inf strictement à 3/4
3. étudier la monotonie de la suite Un
4. Montrer qu'elle est convergente
pfffff!
je ne vois rien de chez rien!
1. Montre que est strictement croissante sur
et utilise le théorème des valeurs intermédiaires.
2. Regarde les signes de et
bon ca m'a debloquée, j'ai bien avancé:
on doit étudier sa monotonie: elle est croissante.
on montre qu'elle est convergente: ca marche parce qu'elle est bornée... elle admet une limite (l)
on demande d'étudier limite de Un puissance n à l'infini: on trouve O car 3/4 puiss n tend vers 0
il faut donner la limite l?
je pensais utiliser le corolaire du th des gendarmes mais mais je ne sais pas démarrer...
En te faisant confiance pour la monotonie...
Par définition , donc
. En effet, comme
on voit que
tend vers 0. Donc
tend vers 0, donc ...
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