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suite non convergente
Bonjour , on me demande dans une question de trouver des suites non convergentes et de prouver qu'elles sont non convergentes . Alors au hasard j'en ai choisi 2 :
1. Un = n
2. U0 = 2 ; U(n+1) = (Un²+Un) / 2
Pour la suite 1) et 2) , que dois je écrire précisément pour PROUVER qu'elles convergent pas ? Parce que ça parait tellement évident et simpliste qu'on se demande si on doit le prouver donc...
merci de votre aide .
Re !
1) Pour un=n, en effet elle diverge, elle est croissante et non majorée puisqu'elle tend vers l'infinie.
2) Ici c'est moins évident je pense. Il faut passer par une étude de fonction ici : .
Tu peux aussi prendre des suites comme (-1)n, ou cos(n), ou
f'(x) = x + 1/2 , donc la fonction est strictement croissante sur [0,+infini[ , mais si je mets ça sur ma copie ça ne justifie pas que la suite n'est pas convergente , que dois je rajouter dans ce genre de question ?
[ est stable par f et il contient u0.
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