Bonjour,

Le critère des séries alternées te dit quelque chose ?

absoluement pas :/

si tu peut mexpliquer stp

Si tu ne l'as pas vu, on va s'en passer sans probleme

Essaie plutot de montrer que ta série est absolument convergente, c'est à dire montre que converge.

on peut raisonner par équivalence  mais aucune idée ....

Quels sont les critères que tu as vu en cours qui te permettent de dire qu'une série de terme générale u_n converge ?

l'éuivalence de  la serie je dirais  =>   (-1)^n /(n) a linfinie

pour rep a ta question j'ai vu Riemann  1/ n puisance alpha    si alpha >1 converge

Parfait.

Si on montre que ta série est absolument convergente, tu es d'accord qu'on a aussi montrer qu'elle est convergente ?

Si c'est bon, alors essayons d'utiliser le critère de comparaison avec les séries de Riemann pour montrer que converge :

Ecris sous forme d'une puissance de n.

nn    =  n*n^1/2 non ??

Oui, mais tu peux faire un peu mieux ! Il nous faut une expression du type .

aucune idée dsl

Quand meme !
non ?

a oue pas bete  donc alph > 1 donc  converge c sa ??

C'est un peu décousu mais c'est l'idée oui.

ok je vai rediger merci pour ton aide

Pas de soucis

derniere question


pour celle la -1^n / n   diverge car  race = exposant 1/2 donc inf a 1 donc cela diverge ??

Non celle ci converge malheureusement ...

Je te répete ce qu'on a fait pour que tu vois le soucis :
Tu sais que . Nous avons montré via le théoreme de comparaison avec les sommes de Riemann que ta série était absolument convergente donc convergente.

A present, tu as très bien constaté que ta 2eme série n'était pas absolument convergente. Seulement ceci n'implique absolument pas qu'elle n'est pas aussi convergente !

Si tu veux montrer qu'elle est convergente, reviens à la définition, c'est à dire en étudiant la limite de la suite des sommes partielles .